Question

如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数可能为（　　）

• A、8N
• B、18N
• C、40N
• D、50N

Answer 1

分析：根据共点力平衡和胡克定律求出未施加拉力时静摩擦力的大小和方向，弹簧的长度不变，抓住拉力和静摩擦力的合力不变，结合最大静摩擦力求出测力计拉力的范围．

解答：解：施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图，
其中T=kx=1000×0.02=20N，
根据平衡条件可求出，f=Gsin30°-T=20N，方向沿斜面向上；
施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，拉力F≥0即可使物体平衡；摩擦力f随着F增大而减小，当F=20N时，f=0；
若F＞20N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F+T＜Gsin30°+f_m，代入数据可得，F＜45N，所以测力计读数在0～45N之间．故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解；在解题时要注意摩擦力可能向上也可能向下．