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    7．如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L=0.2m，左端连接阻值R=0.4Ω的电阻．质量m=0.1kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向右的牵引力，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．除R以外其余部分的电阻均不计，取重力加速度大小g=10m/s2．

    Ⅰ．若电动机保持恒定功率输出，棒的v-t 如图2所示（其中OA是曲线，AB是水平直线），已知0～10s内电阻R上产生的热量Q=30J，则求：
    （1）导体棒达到最大速度vm时牵引力大小；
    （2）导体棒从静止开始达到最大速度vm时的位移大小．
    Ⅱ．若电动机保持恒牵引力F=0.3N，且将电阻换为C=10F的电容器（耐压值足够大），如图3所示，则求：
    （3）t=10s时牵引力的功率．

    分析 （1）导体匀速运动时速度最大．根据法拉第定律、欧姆定律求出安培力，再由平衡条件求牵引力．
    （2）电动机消耗的电能等于导体棒的动能、克服安培力做功产生的焦耳热与克服摩擦力做功产生的内能之和，根据能量守恒定律求位移．
    （3）根据电流的定义式和牛顿第二定律求出导体棒的加速度，可知导体棒做匀加速运动，由v=at和P=Fv求牵引力的功率．

    解答 解：（1）当导体棒达到最大速度后，所受合外力为零，沿导轨方向有：F-F安-f=0
    摩擦力 f=μmg=0.2×0.1×10N=0.2N
    感应电动势 E=BLvm；
    感应电流 I=$\frac{E}{R}$
    安培力 F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}×10}{0.4}$N=0.25N
    此时牵引力 F=F安+f=0.45N
    （2）变力做功问题不能用功的定义式，在0～10 s内牵引力是变力但功率恒定，可根据能量守恒定律求解．
    电动机的功率 P=Fvm=0.45×10W=4.5W
    电动机消耗的电能等于导体棒的动能、克服安培力做功产生的焦耳热与克服摩擦力做功产生的内能之和，有：
      Pt=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$+fx+Q
    解得位移 x=50m
    （3）当金属棒的速度大小为时v，感应电动势为 E=BLv
    由C=$\frac{Q}{U}$可知，此时电容器极板上的电荷量为 Q=CU=CE=CBLv
    设在一小段时间△t内，可认为导体棒做匀变速运动，速度增加量为△v，
    电容器极板上增加的电荷量为△Q=CBL•△v
    根据电流的定义式 I=$\frac{△Q}{△t}$=$\frac{CBL•△v}{△t}$=CBLa
    对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律，有 F-f-BIL=ma
    将I=CBLa代入上式可得：
       a=$\frac{F-f}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
    代入数据解得 a=0.5m/s2．
    可知导体棒的加速度与时间无关，为一个定值，即导体棒做匀加速运动．
    在t=10s时，v=at=0.5×10=5m/s，此时的功率  P=Fv=0.3×5=1.5W
    答：
    （1）导体棒达到最大速度vm时牵引力大小是0.45N；
    （2）导体棒从静止开始达到最大速度vm时的位移大小是50m；
    （3）t=10s时牵引力的功率是1.5W．

    点评 本题是力电综合题型，是高考常见的题型，受力分析时要学会推导安培力的表达式，采用微元法推导出加速度，是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．关于速度和加速度，以下说法中错误的是（　　）
    A．某时刻速度大，加速度一定大B．加速度大，速度的增量一定大
    C．速度减小，加速度不一定减小D．某时刻速度为零，加速度一定为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，则下列判断中错误的是（　　）
    A．a端的电势比b端的高
    B．b端的电势比d点的低
    C．a端的电势与b端的电势相等
    D．细杆表面的感应电荷在杆内c处的场强的方向由a指向b

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．图中电磁铁的N、S极标的正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置．已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=-f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f 
    （1）小物体经过这两个透镜成的像在L2的右边，到L2的距离为f，是实像（填“实”或“虚”）、倒像（填“正”或“倒”），放大率为1．
    （2）现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向左边移动距离2f这个新的像是实像（填“实”或“虚”）、倒像（填“正”或“倒”），放大率为1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．某实验小组应用如图1所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：
    A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
    B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
    C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
    D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

    根据以上实验过程，回答以下问题：
    （1）对于上述实验，下列说法正确的是C．
    A．小车的 加速度与砝码盘的加速度大小相等
    B．实验过程中砝码盘处于超重状态
    C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
    D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
    E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
    （2）实验中打出的一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度为0.16m/s2．（结果保留2位有效数字）
    （3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是A．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图所示，长直水平轨道PC与光滑圆弧轨道CDE平滑连接．轻质弹簧一端系于固定立柱上，另一端系住物块B，与圆弧末端E相距R处的一挡板N平行于OE放置．开始时，向右压B使弹簧缩短x0后锁定，光滑弹性小球A紧贴B静置．现解除锁定，A、B一起运动至位置Q分离，然后小球A继续沿轨道运动并恰能通过最高点D．已知：小球A、物块B均视为质点，质量均为m，圆弧半径为R，弹簧劲度系数为k，物块与水平轨道的动摩擦因数为μ，OE连线与竖直方向的夹角为θ=60o．求：

    （1）解除锁定至A、B分离过程中A运动的距离；
    （2）解除锁定至A、B分离过程中弹簧释放的弹性势能；
    （3）当小球A从E点飞出时，立即对小球A施加一恒力，使小球能垂直打到挡板N上，求满足条件要求的所有恒力大小的取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．2012年11月25日，我国首艘航母“辽宁舰”成功起降“歼-15”舰载机，如图所示．若航母静止，“歼-15”降落到水平甲板时速度大小v0=50m/s，降落后以大小a=5m/s2 的加速度做匀减速直线运动．求：
    （1）“歼-15”降落后12s内在甲板上滑行的位移S1的大小；
    （2）“歼-15”静止前4s内在甲板上滑行的位移s2的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．下列几组数据分别给出了功与做功所用的时间，其中功率最大的是（　　）
    A．40J，8sB．80J，8sC．80J，10sD．90J，10s

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