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如图所示的电路中,三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3=1:2:3,电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略,它们的读数分别为I1、I2和I3,则I1∶I2∶I3多大?

3:5:6  


解析:

解答本题的关键是正确分析电路的结构.我们把原图中各结点分别标上字母,如图1所示.由于三个电流表的内阻都可以忽略,可以认为各电流表的两端的电势是相等的,即图中A点与C点电势相等,B点与D点电势相等,为此我们确定三个电阻是并联的,不画电流表的等效电路图如图2所示,画出电流表的等效电路图如图3所示.

从图2可以看出,三电阻是并联在电路中的,因此通过三电阻的电流之比IR1∶IR2∶IR3==6:3:2.从图3可以看出,电流表A1量的是通过R2和R3的电流,电流表A2量的是通过R1和R2的电流,而A3量的是通过干路的总电流,因此I1∶I2∶I3=5:9:11.

如果把原图中的电流表A1和A2换成内阻非常大的电压表V1和V2,则三个电阻是串联在电路中的,电压表V1量的是电阻R1和R2两端的电压,而电压表V2量的是电阻R2和R3两端的电压,因此U1∶U2∶U=3:5:6.

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