Question

设有5个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正 6边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小等于其中最小力的（　　）

A．3倍

B．4倍

C．5倍

D．6倍

Answer 1

分析：此题关键是根据平面几何知识找出角度的大小，进行力的合成时选择合适的力进行合成．

解答：解：先确定角的大小：

因为图形是正六边形，所以∠1=120°，各个定点是圆上的点，所以∠2=90°，∠3=30°
即：三角形PCB为直角三角形且∠CBP=30°
选F₂与F₅合成，合成后的合力大小为F₃=2F₅
选F₁与F₄合成，合成后的合力大小为F₃=2F₁
又：F₅与F₁都是一条边，所以：F₅=F₁
所以总的合力为：3F₃=6F₁
故：合力为最小力的6倍
故选：D

点评：此题的关键是选择合适的分力进行合成，合成后根据正六边形的特点找出角度进行计算即可．