Question

12．一带有动力装置的小车质量为M，沿倾角为θ的光滑斜面向下做匀加速运动，在小车的支架上用细线系一质量为m的小球，如图所示，系小球的线恰好成水平状态，则（　　）

• A． 小车的加速度是gsinθ
• B． 细线对小球无拉力
• C． 小车的加速度是$\frac{g}{sinθ}$
• D． 动力装置产生的牵引力为$\frac{（M+m）g}{sinθ}$

Answer 1

分析 小球和小车具有相同的加速度，通过对小球分析，根据受力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小，根据平行四边形定则求出拉力的大小．

解答 解：以小球为研究对象，其受力如图所示，由于F_合沿斜面方向，
sinθ=$\frac{mg}{ma}$，解得a=$\frac{g}{sinθ}$，故A错误，C正确．
根据平行四边形定则知，拉力F=mgcotθ，故B错误．
对整体分析，根据牛顿第二定律得，F+（M+m）gsinθ=（M+m）a，解得F=$\frac{（M+m）g}{sinθ}-（M+m）gsinθ$，故D错误．
故选：C．

点评 小车只能沿斜面加速下滑，故小车的加速度沿斜面方向，所以小球的加速度也沿斜面方向，即小球所受的合外力沿斜面方向，重力大小方向已知，这样就知道了合力的方向和大小，结合牛顿第二定律得出加速度的大小和方向．