Question

用一根横截面积为s、电阻率为 ρ 的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图所示，在 ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率

△B

△t

=k （ k＜0 ）．则（　　）

• A．圆环中产生顺时针方向的感应电流
• B．圆环具有收缩的趋势
• C．圆环中感应电流的大小为

  krs

  2ρ

• D．图中a、b两点间的电势差U_ab=-

  1

  4

  kπr2

Answer 1

分析：由楞次定律可判断出电流的方向；由法拉第电磁感应定律可求得电动势；由闭合电路的欧姆定律可求得路端电压．

解答：解：A、由题意可知磁通量随时间减小，则由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，则由右手螺旋定则可知感应电流的方向为顺时针；故A正确；
B、由“来拒去留”可知，圆环为了阻碍磁通量的减小，应有扩张且向左运动的趋势；故B错误；
C、电路中的感应电动势E=

△B?S

△t

=ks；感应电流I=

E

R

=

kπr2

2ρ 2πr s

=

krs

4ρ

，故C错误；
D、磁感应强度大小随时间的变化率

△B

△t

=k，因 k＜0，则磁通量在减小，根据楞次定律，则有：电流方向顺时针，所以b点为负极，a点为正极，因此ab两点的电势差应等于路端电压，且大于0，故U=I

R

2

=

E

2

=

1

4

kπr²，故D错误；
故选：A．

点评：本题考查楞次定律及法拉第电磁感应定律的应用，注意正确应用楞次定律的两种描述；同时还要注意求磁通量时，面积应为有效面积，本题中不能当作圆的面积来求，而是圆中含有磁通量的部分面积，并注意内部电流的方向是从负极到正极．