Question

（2011?盐城一模）如图所示，真空中水平放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以垂直于极板过极板右端为y轴建立坐标系．在t=0时，将图中所示的电压加在两板上，与此同时持续不断的电子沿x轴以速度υ₀飞入电场，均能从两板间飞出．关于电子穿过y轴的位置，正确的描述是（　　）

A．当L?υ₀T时，电子从同一位置穿过，这个位置在y轴正方向某处

B．当L?υ₀T时，电子从两个不同位置穿过，一个在坐标原点，一个在y轴正方向某处

C．当L=υ₀T时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上从原点开始

D．当L=υ₀T时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上不包括原点在内

Answer 1

分析：当L?υ₀T时，电子穿越平行金属板的时间极短，进入电场时，若有电场时做类平抛运动，没有电场时做匀速直线运动，根据电子所受的电场力方向分析电子穿出电场的位置．
当L=υ₀T时，电子在半个周期时间内做类平抛运动，后半个周期时间内做匀速直线运动，由运动的分解法分析．

解答：解：A、B电子进入平行金属板间，水平方向做匀速直线运动，穿越金属板的时间为t=

L

v0

，当L?υ₀T时，t?T，电子穿越平行金属板的时间极短，电场可认为没有变化，进入电场时，没有电场时做匀速直线运动，到达在坐标原点O；若有电场时做类平抛运动，向上偏转，偏转距离为  y=

1

2

?

eUAB

md

(

T

2

)2=

eUABT2

8md

，可见，电子到达在y轴正方向上

eUABT2

8md

处，故A错误，B正确．
C、D当L=υ₀T时，电子在半个周期时间内做类平抛运动，半个周期时间内做匀速直线运动，不同时刻进入板间的电子偏转不同，电子到达在y轴正方向上不同位置，但不包括原点在内．故C错误，D正确．

点评：本题关键是抓住电子穿越板间的时间与周期的关系，分析电子的运动情况，再根据牛顿第二定律和运动学公式研究．