Question

 如图所示的装置，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中
（1）关于橡皮筋做功，下列说法正确的是：

D

A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功
C．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋对小车做功也增加为原来的两倍
D．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
（2）有甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W--v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v²图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是

A

A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

Answer 1

分析：（1）小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动，当橡皮条恢复原长时，小车由于惯性继续前进，做匀速运动，并且橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用W=Fx进行计算．
（2）根据W与v，W与v²的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．

解答：解：（1）A：橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用W=Fx进行计算．故A错误．
B：小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动，当橡皮条恢复原长时，小车由于惯性继续前进，做匀速运动．故B错误．
C：橡皮筋的拉力是一个变力，我们无法用W=Fx进行计算，x变为原来的2倍，Fx比原来的两倍要大．故C错误．
D：橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，变力功一时无法确切测算．因此我们要设法回避求变力做功的具体数值，可以用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W…，从而回避了直接求功的困难．故D正确．
故选：D

根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avⁿ中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v²成正比；故选A．
故答案为：（1）D；（2）A

点评：本题关键①是要分析清楚小车的运动，小车先加速后匀速，小车的加速是因为橡皮筋的拉力的作用，拉力的功是变力做功，无法计算．②是写出甲乙图象的一般函数表达式，然后结合数学中的幂函数的知识进行分析讨论．