Question

如图所示，初速度为v₀的物体从D点出发沿DBA滑到A点时速度刚好为零．如果物体从D点以初速v₀′出发沿DCA滑到A点且速度也刚好为零．已知物体与各处的动摩擦因数相同，则（　　）

A．v₀′＞v₀

B．v₀′=v₀

C．v₀′＜v₀

D．无法比较

Answer 1

分析：对全过程运用动能定理，抓住末动能为零，列出表达式，从而比较出初速度的大小关系．

解答：解：设斜面的倾角为θ，设在水平面上的运动距离为x₁，在斜面上的运动距离为x₂，对全过程运用动能定理得，
-μmgx1-μmgcosθ?x2-mgh=0-

1

2

mv02
整理得，-μmgx-mgh=0-

1

2

mv02，x为DC间的水平距离．
因为两次运动x相同，上升的高度相同，知v₀′=v₀．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据就动能定理列式求解．