[题目]如图所示. ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的.AB为水平轨道. BCD是半径为R的半圆弧轨道.DE是半径为2R的圆弧轨道.BCD与DE相切在轨道最高点D.R=0．6m．质量为M=0．99 kg的小物块.静止在AB轨道上.一颗质量为m=0．01kg子弹水平射入物块但未穿出.物块与子弹一起运动.恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示， ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道， BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．质量为M=0．99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0．01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；

（2）物块与子弹经过C点时受到的弹力的大小；

（3）若物块和子弹在CD段某点脱离轨道，求子弹打击前速度的取值范围．

【答案】（1）6m/s（2）40N（3）

【解析】

试题分析：（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：

又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：

代入数据解得：

（2）从C到D由动能定理：

解得

（3）从CD段脱离整体在B点的速度最大值和最小值分别为vB1和vB2

解得：

由动量守恒 mv0=（M+m）vB

解得

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额定功率	75kw
加速过程	车辆从静止加速到108km/h所需时间10s
制动过程	车辆以36km/h行驶时的制动距离为5．0m

已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力G的乘积成正比，即f=kGv，其中k=2．0×l0-3s/m。取重力加速度g=l0m/s2。

（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；

（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；

（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其它参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90%。假设lkW·h电能的售价为0．50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶s=l00km时所消耗电能的费用。已知燃油汽车在平直公路上以最大速度行驶100km所消耗的汽油价格约是70元。试通过计算，谈谈你对使用电动汽车的看法。

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