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如图所示的传送皮带,其水平部分ab=2m,bc=4m,bc与水平面的夹角α=37°,小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O.25,皮带沿图示方向运动,速率为2m/s.若把物体A轻轻放到a点处,它将被皮带送到c点,且物体A一直没有脱离皮带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.(g=10m/s2
【答案】分析:根据牛顿第二定律求出小物块的加速度,并求出当物块的速度达到2m/s时的位移,判断出物体的运动情况,从而求出小物块从a端被传送到b端所用的时间.A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为 μmgcos37°,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律求出加速度,根据运动学公式求出时间,三段时间之和即为总时间.
解答:解:物块A放于传送带上后,物块受力图如答图a所示.
A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动速度相同为止,此过程A的加速度为a1,则有:μmg=ma1,a1=μg
A做匀加速运动的时间是:
这段时间内A对地的位移是当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为 ,物块在传送带的bc之间,受力情况如图b,由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为 μmgcos37°,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律:mgsin37°-μmgcos37°=ma2

A在传送带的倾斜bc部分,以加速度a2向下匀加速运动,
由运动学公式
其中sbc=4m,v=2m/s
解得t3=1s,
物块从a到c端所用时间为t=t1+t2+t3=2.4s

答:物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s
点评:本题是动力学问题,关键根据加速度方向与速度方向的关系,理清物体的运动情况,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示的传送皮带,其水平部分AB长sAB=2m,BC与水平面夹角θ=37°,长度sBC=4m,一小物体P与传送带的动摩擦因数μ=0.25,皮带沿A至B方向运行,速率v=2m/s,若把物体P放在A处,它将被传送到C点,且物体P不脱离皮带,求物体从A点被传送到C点所用的时间sin37°=0.6,g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示的传送皮带,其水平部分ab=2m,bc=4m,bc与水平面的夹角α=37°,小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O.25,皮带沿图示方向运动,速率为2m/s.若把物体A轻轻放到a点处,它将被皮带送到c点,且物体A一直没有脱离皮带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.(g=10m/s2
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