Question

19．静止在粗糙水平面上有一质量m=2kg的物体受一个如下图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²，则以下结论正确的是（　　）

• A． 1.5s末，物体的速度反向
• B． 0-1s内，物体的加速度大小为2m/s²
• C． 1-2s内，物体的加速度大小为4m/s²
• D． 0-1s内，物体的位移为1m

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体在0-1s内的加速度，结合速度时间公式求出1s末的速度，再结合牛顿第二定律求出拉力反向后的加速度大小，根据速度时间公式求出速度减为零的时间，即速度反向的时刻．根据位移时间公式求出物体在0-1s内的位移．

解答 解：A、0-1s内，物体的加速度${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.1×20}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s．
拉力反向后，拉力和摩擦力同向，则加速度${a}_{2}=\frac{F+μmg}{m}=\frac{6+0.1×20}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，速度减为零的时间${t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{4}s=0.5s$，可知物体在1.5s末速度反向，故A、B正确．
C、1.5s后，物体做反向运动，加速度${a}_{3}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.1×20}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，可知1-2s内的加速度大小开始为4m/s²，然后为2m/s²，故C错误．
D、0-1s内物体的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．