Question

将质量为1kg的物块A用一轻杆拴在质量为2kg的倾角为37°的斜面B上，轻杆与斜面平行，如图所示，C是铰链，杆可绕C点转动，所有接触面光滑，（g=10m?s^-2）求：
（1）当给斜面水平向左的拉力为40N时，求杆对A的作用力和B对A的支持力
（2）当物体以加速度大小为10m?s^-2的加速度沿水平方向运动时，求杆对A的作用力和B对A的支持力
（3）请你再提两个有关物块A运动的物理问题（不要求论证、计算）．

Answer 1

分析：（1）把系统看成整体，根据牛顿第二定律求出加速度，以A为研究对象，当A仅受杆对A的拉力和重力时，求出加速度，比较两者加速度的关系即可分析求解；
（2）分两个方向上的运动，分别进行受力分析，根据牛顿第二定律及力的正交分解原则即可求解；

解答：解：（1）把系统看成整体，根据牛顿第二定律得：
a=

F

m

=

40

3

m/s2
以A为研究对象，当A仅受杆对A的拉力和重力时，有：
a′=gcot37°=

40

3

m/s2
a=a′所以恰好满足临界条件B对A没有支持力，
F₁=

mg

sin37°

≈16.67N
（2）当物体向左加速运动，10m/s²＜

40

3

m/s2
所以B对A有支持力，如图所示，沿斜面正交分解，
F₂-mgsin37°=macos37°
mgcos37°-N₁=masin37°
解得：F₂=14N，N₁=2N
当物体向右加速运动，10m/s²＞7.5m/s²
所以杆对A也有力的作用，
F₃+mgsin37°=macos37°
N₂-mgcos37°=masin37°
解得：N₂=14N，F₃=2N
（3）①求绳子断开瞬间物块A的加速度，②力作用3s后撤去，则物体能滑行多远．
答：（1）当给斜面水平向左的拉力为40N时，杆对A的作用力为16.67N，B对A的支持力为0；
（2）当物体以加速度大小为10m?s^-2的加速度沿水平方向运动时，杆对A的作用力为14N或2N，B对A的支持力为2N或14N；
（3）①求绳子断开瞬间物块A的加速度，②力作用3s后撤去，则物体能滑行多远．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，能正确分析物体的临界条件，难度适中．