Question

【题目】一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P0，从某时刻起汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到时，发动机的输出功率恰好为P0．如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：

（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm；

（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离．

Answer 1

【答案】（1）2v0；（2）；

【解析】（1）汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶时发动机的输出功率为 ，可知：
汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率： P0=kvmvm
解得：vm=2v0．　　　　　　
（2）当汽车速度增加到 时，设牵引力为F，汽车的加速度为a，
由牛顿第二定律：

汽车匀加速行驶所经历的时间： ，
解得： ，
汽车匀加速行驶通过的距离： ．

点睛:关于汽车的启动要掌握两个过程，一个是匀加速过程，此过程在功率到达额定功率时结束；一个是恒功率过程，此过程的最大速度出现在牵引力等于阻力时．