Question

【题目】如图所示，离子发生器发射出一束质量为 m，电量为 q 的正离子（初速不 计），经加速电压 u1 加速后，以垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压 u2 作用后，离 开电场。已知平行板的长度为 L，两板间距离为d.

⑴求通过偏转电场时的速度 v 的大小

⑵若以进入偏转电场时位置为坐标原点，以平行极板方向为 x 轴正方向，偏转电场方向为y 轴正方向，建立坐标系，试推导离子在偏转电场中的轨迹方程

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功，根据动能定理得：

解得：

离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，所以：

L=v0t

根据牛顿第二定律：

离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：
所以：

则出离偏转电场时的速度：

（2）水平方向

x=v0t

竖直方向：

联立解得：