Question

我国在2010年秋季发射了“嫦娥2号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据，资料如下：地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，忽略地球和月球的自转，请你利用上述物理量的符号表示：
（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）卫星做匀速圆周运动，重力提供向心力，根据向心力公式列式求解；
（2）月球做匀速圆周运动，引力提供向心力，由万有引力公式和向心力公式列式求出月球半径，再由几何关系求出地月表面间最小距离．
解答：解：（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动
                    mg'=
解得
                   
故卫星绕月球表面运动一周所需的时间为．
（2）月球绕地球做匀速圆周运动
                   =
黄金代换公式
                   GM=gR²
解得
                  

故月球表面到地球表面之间的最近距离为．
点评：本题关键仍为引力提供向心力，根据向心力公式和万有引力公式列式求解，同时注意题中月球绕地球轨道近似圆轨道，当圆轨道处理．