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    已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T。万有引力常量为G．求：

    （1）火星上卫星的第一宇宙速度；

    （2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。

    （1）

    （2）


    解析:

    （1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力

              ①………………………2分

              又由于      ② ……………………2分

    得……………………………………1分

    （2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分

    则对其同步卫星有：    ③ ……………3分

        联立②③解得：    …………………………1分

    另解：（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，地表重力提供向心力

            ①………………………2分

                  解得……………………………………1分

    （2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分

    则对其同步卫星有：    ②……………3分

    又由于       ③……………………2分

        联立②③解得：    …………………………1分

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