Question

【题目】如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1＝5 m的粗糙杆，BC段为长x2＝1 m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m＝0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.试求：

（1）请画出圆环从A上滑到B过程中的受力示意图；

（2） 拉力F的大小；

（3）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程．

Answer 1

【答案】（1）如图所示：

（2）5.1N （3）85m

【解析】（1）圆环受力如图所示：

（2）对圆环从A到C全过程由动能定理可得： ，解得： ，
故拉力F的大小为。
（3）由于，所以圆环最后停在杆的底端A处，设总路程S，由动能定理可得，解得： ，故从圆环开始运动到最终静止的过程中，在粗糙杆上所通过的总路程为。