Question

2．如图所示，绝缘斜面上相距d=50cm的两点固定着两个绝缘的弹性挡板，斜面倾角θ=37°，斜面上方存在着平行斜面向上的匀强电场，电场强度大小为E=5.0×10⁴N/C，现有质量m=20g、电荷量q=4×10^-6C的带正电物块由斜面中点以$\sqrt{6}$m/s的速度平行斜面向下滑动，物块与弹性挡板碰撞过程不损失机械能，碰撞后以等大速度反向运动，整个过程物块所带的电荷量不变，已知物块与斜面之间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求物体在斜面上通过的路程．

Answer 1

分析 通过分析物块的受力情况，判断其运动情况，确定出物块最终停止的位置，再对整个过程，运用动能定理求解总路程．

解答 解：物块运动过程中所受的滑动摩擦力大小为 f=μmgcos37°=0.4×0.02×10×0.8N=0.064N．
电场力 F=qE=4×10^-6×5.0×10⁴N=0.2N，重力沿斜面向下的分力 G′=mgsin37°=0.12N
因为F＞f+G′，可知，物块在运动过程中机械能不断损失，最终停在上板处．
对整个过程，由动能定理得：
   F$•\frac{d}{2}$-mg$\frac{d}{2}$sin37°-fS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入解得总路程 S=1.25m
答：物体在斜面上通过的路程是1.25m．

点评 解决本题的关键要正确分析物块的运动情况，确定出最终的位置．列式时要注意重力和电场力与路径无关，而滑动摩擦力做功与总路程有关．