Question

如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞（碰撞无动能损失，碰撞瞬间前后木块速率不变）后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。

 

Answer 1

或

解析:根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。

                        ①

   设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则

                      ②           ③

   连立①②③化简得                ④

    第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为

               ⑤

    第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为   ⑥

所以物块停止的位置距N的距离可能为或。