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如图1所示的装置是由加速器、电场偏转器和磁场偏转器构成.加速器两板a、b间加图2所示变化电压uab,水平放置的电场偏转器两板间加恒定电压U0,极板长度为l,板间距离为d,磁场偏转器中分布着垂直纸面向里的左右有界、上下无界的匀强磁场B,磁场的宽度为D.许多质量为m、带电量为+q的粒子从静止开始,经过加速器加速后从与电场偏转器上板距离为
2d
3
的位置水平射入.已知:U0=1000V,B=
3
6
T,粒子的比荷
q
m
=8×107C/kg,粒子在加速器中运动时间远小于Uab的周期,粒子经电场偏转后沿竖直方向的位移为y,速度方向与水平方向的夹角为θ,y与tanθ的关系图象如图3所示.不考虑粒子受到的重力.
(1)求电场偏转器极板间距离d和极板长度l;
(2)为使从电场偏转器下极板边缘飞出的粒子不从磁场区域右侧飞出,求磁场宽度D的最小值,并求出该粒子在两个偏转器中运动的总时间;
(3)求哪些时刻进入加速器的粒子能够进入磁场区域.
由图(3)可知,当tanθ=
3
3
时,对应粒子恰好从下板边缘飞出进入磁场,即:
d
3
=
3
3
d=
3
cm
对能够飞出电场的粒子而言:y=
l
2
tanθ
代入数据可的:l=2cm
(2)设从下极板边缘飞出的粒子进入电场偏转器时的速度为v0,进入磁场后恰好不从磁场右侧飞出,此时磁场宽度为D0
y=
1
2
at2
y=
d
3
F=qE a=
F
m
E=
U0
d
t=
l
v0

联立并代入数据得:v0=4×105m/s
设粒子在磁场中运动的速度为v,半径为R
qvB=m
v2
R

v=
v0
cosθ

D0=R+Rsin30°
联立并代入数据得:D≥0.03m
该粒子在磁场中运动周期T=
2πm
qB

代入数据得:t=
2
3
π+3
6
×10-2s
(3)对从下板边缘飞出的粒子,设它进入加速度场时加速度电压为U,由(2)问得:v0=4×105m/s
qU=
1
2
mv02
得:U=U0=1000V
为使粒子能够进入磁场区域,则必须加速电压U≥1000V
由图可知,进入时刻t应满足:
(0.2n+0.06)s≤t≤(0.2n+0.14)s(n=0,1,2,…)
答:(1)电场偏转器极板间距离d为
3
cm,极板长度l为2cm;
(2)为使从电场偏转器下极板边缘飞出的粒子不从磁场区域右侧飞出,磁场宽度D的最小值为0.03m,该粒子在两个偏转器中运动的总时间
2
3
π+3
6
×10-2s;
(3)(0.2n+0.06)s≤t≤(0.2n+0.14)s时刻进入加速器的粒子能够进入磁场区域.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中.金属板长L,两板间距d.求:
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大?
(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区.则两金属板间的电压U2是多大?
(3)若该匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度至少多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场;在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场;这pOx区域为无场区.一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动,从H(0,a)点垂直y轴进入第I象限,经Op上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第I象限.求:
(1)离子在金属板M、N间的运动速度;
(2)离子的荷质比
q
m

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示.加速电场的电压为U,静电分析器中有辐向会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1;磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.测量出Q点与圆心O2的距离为d,位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为
d
2
.(题中的U、m、q、R、d都为已知量)
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁感应强度B的大小;
(3)现将离子换成质量为4m,电荷量仍为q的另一种正离子,其它条件不变.磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移动,要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器,求收集器水平移动的距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图,在竖直向上的匀强电场中,有一个质量为m带电量为q的小球.小球自离地面h高度处以初速度v水平抛出后,做匀速直线运动,重力加速度为g.
(1)试判断小球的电性并求出场强E的大小
(2)若在此空间再加一个垂直纸面的匀强磁场,小球仍以相同方式水平抛出,自抛出到第一次落地点P的水平位移OP=x,已知x大于h.试判断磁感应强度B的方向并求出B的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图a所示,与水平方向成37°角的直线MN下方有与MN垂直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷
q
m
=106c/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过
π
15
×10-5s后,电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)图b中t=
5
×10-5s时刻电荷与第一次通过MN的位置相距多远;
(3)如果电荷第一次通过MN的位置到N点的距离d=68cm,在N点上方且垂直MN放置足够大的挡板.求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子,在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,当粒子通过磁场后打到x轴上的C点,且速度方向与x轴正向成60°角斜向下,已知带电粒子的电量为q,质量为m,粒子的重力忽略不计,O点到A点的距离为2
3
R.求:
(1)该磁场的磁感应强度B的大小
(2)若撤掉磁场,在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场,粒子仍按原方向入射,当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下,则该电场的左边界与y轴的距离为多少?
(3)若撤掉电场,在该平面内加上一个与(1)问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,粒子仍按原方向入射,通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下,则所加矩形磁场的最小面积为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题



求该镭核在衰变为氡核和x粒子时释放的能量。 (保留三位有效数字,电子电荷量
e="1.60" X 1 0一19 C,lu可近似取1.60 X 10—27 kg)   

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(h011?海淀区二模)如图是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏1会看到一条亮线.要使荧光屏1的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是(  )
A.加一电场,电场方向沿y轴正方向
B.加一电场,电场方向沿y轴负方向
C.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
D.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向

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