Question

在如图所示电路中，R₁、R₂、R₃三个电阻消耗的电功率都相等．由此可知（　　）

• A、电阻R₁=R₂=4R₃
• B、电阻R₁+R₂=R₃
• C、电流I₁=I₂=2I₃
• D、电流I₁+I₂=I₃

Answer 1

分析：并联电路电压相等，串联电路电流相等，根据R₁、R₂、R₃三个电阻消耗的电功率都相等列式即可求解．

解答：解：根据串并联电路的特点可知，U₁=U₂，I₁+I₂=I₃，
因为三个电阻功率相等，则

U12

R1

=

U22

R2

，所以R₁=R₂，而I=

U

R

，则I₁=I₂，
所以I₃=2I₂
R₂、R₃消耗的电功率相等，则I22 R2=I32 R3，解得：R₂=4R₃，
综上可知，电阻R₁=R₂=4R₃，电流I₁+I₂=I₃，故AD正确．
故选：AD

点评：本题考查了串联电路大的规律和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是公式及其变形式的灵活应用，难点是利用串联电路的电压与电阻成正比的关系求出电阻R₁与R₂的比值，然后才能进一步的求解．