Question

（12分）汽车前方S=120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：

   （1）经多长时间，两车第一次相遇？

   （2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s²，则再经多长时间两车第二次相遇？

Answer 1

（12分）

   （1）设经t₁秒，汽车追上自行车   ν₂t₁=ν₁t₁+S      2分

 t₁=10s         1分

   （2）汽车的加速度为a=-2 m/s²  设第二次追上所用的时间为t₂，则

ν₁t₂=ν₂t₂+at₂²        2分

t₂=12s                  1分

设汽车从刹车到停下用时t₃秒

0=ν₂+at₃             t₃=9s<t₂ 

故自行车又追上汽车前,汽车已停下。2分

停止前汽车的位移x_汽=                             2分

设经t₄时间追上,则ν₁t₄=                              1分

t₄=13.5s 再经过13.5s两车第二次相遇．                        1分