Question

2．用均匀导线做成的矩形线框长为0.3m，宽为0.1m，线框左侧的$\frac{1}{3}$放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以每秒10T/s的变化率均匀增大时，线框中a、b两点间电压多大？哪点电势较高？

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向，再通过闭合电路欧姆定律求出电流以及电势差．

解答 解：题中矩形线框的左侧的$\frac{1}{3}$部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为r，
根据楞次定律，则会产生逆时针方向感应电流，依据电源内部的电流方向由负极到正极，
画出等效电路如图所示．

则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知：$\frac{△B}{△t}$=10 T/s．
由E=$\frac{△∅}{△t}$ 得：
E=$\frac{△BS}{△t}$=10×$\frac{1}{3}$×0.3×0.1V=0.1 V
所以有：U=IR=$\frac{E}{R+r}$•R=$\frac{0.1}{2r+r}•2r$=$\frac{0.1×2}{3}$V=0.067 V，
由于a点电势低于b点电势，故有b点电势高．
答：a、b两点间电压0.067 V，b点电势较高．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会运用楞次定律判断感应电流的方向，注意电源内部的电流方向由负极到正极．