Question

（2013?太原二模）如图为一测量磁场磁感应强度大小的装置的原理示意图．长度为L、质量为m的均质细铝棒MN的中点与竖直悬挂的、劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连，与MN的右端连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的刻度．在矩形区域abcd内有匀强磁场，方向垂直纸面向外，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，指针恰好指在零刻度；当在MN中通有由M向N大小为I的恒定电流时，MN始终在磁场中运动在向下运动到最低时，指针的最大示数为x_m．不考虑MN中电流产生的磁场及空气阻力，则在通电后MN棒第一次向下运动到x_m的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A．MN棒的加速度一直增大
• B．MN棒及弹簧、地球组成的系统机械能守恒
• C．在最低点弹簧具有弹性势能为（mg+BIL）x_m
• D．该磁场的磁感应强度B=

  kxm

  2IL

Answer 1

分析：本题要以受力分析入手，先对棒受力分析，依据棒的受力，可以分析器加速度的变化；
依据机械能守恒条件可以判定系统机械能是否守恒；
由能量的转化和守恒可以判定最低点的弹性势能．
有弹性势能表达式和C的结论可以得到磁场磁感应强度．

解答：解：
A、棒受重力mg，弹簧弹力F₀，安培力BIL，合力为：F=mg+BIL-F₀；由于重力和安培力不变，而随着棒向下运动，弹力增大，故合力减小，加速度减小；弹力大于重力和安培力合力之后，合力为：F=F₀-mg-BIL，随着棒向下运动，弹力增大，合力增大，加速度增大，故A错误．
B、由于有安培力做功，MN棒及弹簧、地球组成的系统机械能不守恒，故B错误．
C、安培力做功等于系统机械能的增加，即弹性势能的增加，故：△E_P=BILx_m，故C错误．
D、由弹性势能表达式可得：

kxm2

2

=BILxm，解得：B=

kxm

2IL

，故D正确．
故选：D

点评：通过本题应该学到如何做系统的受力分析，如何分析系统的机械能变化，依据是机械能守恒的条件．