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    19．如图所示，固定在水平地面上的光滑圆弧底端与小车C的上表面平滑连接，在圆弧面上有一滑块A，从离圆弧面底端高h处由静止下滑，小车C的质量为滑块A的2倍．在小车C的左端有一与滑块A完全相同的滑块B，滑块B与A均可看做质点，滑块A与B碰撞后立即粘在一起共同运动，最终没有从小车C上滑落．已知滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为μ，小车C与水平面间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，求：
    ①滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小v；
    ②小车C的最短长度L．

    分析 ①滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出速度．
    ②A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A、B的速度；由能量守恒定律可以求出C的最小长度．

    解答 解：①滑块A下滑过程机械能守恒，
    由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv12，
    A、B系统动量守恒，以向右为正方向，
    由动量守恒定律得：mv1=（m+m）v，解得：v=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$；
    ②A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
    由动量守恒定律得：（m+m）v=（m+m+2m）v′，
    由能量守恒定律得：μ（m+m）gL=$\frac{1}{2}$（m+m）v2-$\frac{1}{2}$（m+m+2m）v′2，
    解得：L=$\frac{h}{8μ}$；
    ①滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小v为$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$；
    ②小车C的最短长度L为$\frac{h}{8μ}$．

    点评 本题考查了求速度、车的长度问题，分析清楚运动过程、应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题；解题时注意正方向的选择．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．如图甲所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面A0B之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面A、B间运动的x一t图象如图乙所示．取g=π2m/s2．求：
    （1）小球振动的频率f；
    （2）圆弧曲面的半径R．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．关于近代物理学的结论中，下面叙述中正确的是（　　）
    A．比结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固
    B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
    C．一个氘核（${\;}_{1}^{2}$H）与一个氚核（${\;}_{1}^{3}$H）聚变生成一个氦核（${\;}_{2}^{4}$He）的同时，放出一个中子
    D．${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，1000个${\;}_{83}^{210}$Bi经过10天后还剩下250个

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
    （1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和交流电源（填“交流”或“直流”）．
    （2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是D．
    A．放开小车，能够自由下滑即可不是        B．放开小车，能够匀速下滑即可
    C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可  D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
    （3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B．
    A．橡皮筋处于原长状态          B．橡皮筋仍处于伸长状态
    C．小车在两个铁钉的连线处       D．小车已过两个铁钉的连线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．“雪碧”的广告词中“晶晶亮，透心凉”描述了光在水中发生全反射的现象，一个边长为L的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水，假设在玻璃杯正中间处有一个小气泡，一束从杯子左下角入射的光在小气泡处恰好发生全反射并从玻璃杯的右下角射出，如图所示．己知θ=45°，光速为c，杯子厚度不计．求：
    ①汽水的折射率n；
    ②该束光在汽水中传播的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电．安全节能无污染，己被广泛采用．如图所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为（　　）
    A．7.58ΩB．6.03ΩC．6.23ΩD．7.35Ω

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，管内顶端有一个用红蜡块做成的圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升．现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速向右运动．已知在4s的时间内，玻璃管向右匀速运动了80cm，同时圆柱体沿玻璃管匀速运动了60cm，则圆柱体实际运动的速度大小是（　　）
    A．O．15m/sB．0.20m/sC．0.25m/sD．0.35m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　）
    A．两交变电流的频率之比f甲：f乙=1：2
    B．两交变电流的电动势有效值之比E甲：E乙=3：1
    C．t=1s时，两线圈中的磁通量的变化率均为零
    D．t=1s时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    9．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．

    （1）实验主要步骤如下：
    ①将小车停在C点，在砝码盘放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$（用字母M、t1、t2、d表示）．
    ②在小车在增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
    ③如图2所示，用游村卡尺测量挡光片的宽度d=0.550cm．
    （2）下表是他们测得的多组数据，其中M是小车及小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功，表格中△E1=0.600J，W3=0.610J（结果保留三位有效数字）．
    次数M/kg|v22-v12|/（m/s）2△E/JF/NW/J
    10.5000.7600.1900.4000.200
    20.5001.650.4130.8400.420
    30.5002.40△E11.220W3
    41.0002.401.202.4201.21
    51.0002.841.422.8601.43
    （3）若在本实验中没有平衡打探力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ，利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2的关系图象如图3，已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片宽度为d，则求得μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gsk}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

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