Question

【题目】如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为40 m的圆弧形拱桥顶部。（取g=10 m/s2）

(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

(2)如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

Answer 1

【答案】(1)5000N；(2)4550N；(3)20 m/s

【解析】

(1)汽车受重力和支持力两个力作用，如图所示

汽车静止时，则有

N=mg=5 000 N

根据牛顿第三定律可知汽车对拱桥的压力为

FN=N=5 000 N

(2)汽车的向心加速度为

根据牛顿第二定律得

mg－N=ma

解得

N=mg－ma=500×(10－0.9)N=4 550 N

根据牛顿第三定律可知汽车对圆弧形拱桥的压力为4 550 N。

(3)汽车只受重力，根据

得汽车的速度为