Question

20．如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图，质量为60kg的体操运动员，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，此过程中，忽略空气阻力，取g=10m/s²，运动员在最低点时手臂受到的拉力可能为（　　）

• A． 600N
• B． 2400N
• C． 3000N
• D． 3600N

Answer 1

分析 把人看成一个质点绕杠做圆周运动，在最高点时速度为0，根据动能定理或机械能守恒求出人在最低点时的速度v，由于在最低点合外力提供向心力，则人手臂的拉力和重力的合力提供向心力，算得此时人手臂的拉力为最小值．

解答 解：把人看成质量为m=60kg的质点，距杠距离为L绕杠做圆周运动，令人在最高点时的速度为v₀，当人运动最低点时的速度为v．
根据动能定理可得：
  mg•2l=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
人在最低点时手臂的拉力和重力的合力提供向心力，则 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
联立得 F=5mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{l}$
当v₀=0时拉力的最小值 F_min=5mg=3000N，可知F可能等于3600N，不可能等于600N和2400N．故AB错误，CD正确．
故选：CD．

点评 把人模型看成一个圆周运动的模型，令人在圆周运动中手臂中力最大时人运动到最低点，即此时手臂对人的拉力和人的重力提供人圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求．