Question

如图所示，光滑的金属球B放在横截面为等边三角形的物体A与竖直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数是多少？

Answer 1

分析：球斜面均做匀速运动，受力平衡；对球受力分析，受重力、墙壁的支持力和三角形物体的支持力，根据平衡条件求解出三角形物体的支持力；再分析三角形物体，受重力、球对其的压力、支持力和滑动摩擦力，受力平衡，结合滑动摩擦定律求解滑动摩擦力．

解答：解：对球受力分析，受重力、墙壁的支持力和三角形物体的支持力，如图所示：

根据平衡条件，有：
N₁=2mg；
再对三角形物体受力分析，受重力、球的压力、支持力和向右的滑动摩擦力，如图所示：

竖直方向受力平衡，有：
竖直方向：6mg+Nsin30°=N′
水平方向：Nsin60°=f
根据滑动摩擦定律，有：
f=μN′
解得：N′=7mg
μ=

f

N′

=

3 mg

7mg

=

3

7

答：物体A与水平面之间的动摩擦因数是

3

7

．

点评：本题关键是先后对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式，最后再根据滑动摩擦定律求解动摩擦因素．