Question

如图所示，A、B两木块质量分别是m_A、m_B，与水平地面的摩擦因数分别为μ₁、μ₂．两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样．先后用相同的水平力F拉着A、B一起匀速运动，则μ₁、μ₂之比是

1. A.
   1：1
2. B.
   m_A：m_B
3. C.
   m_B：m_A
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：由于AB一起做匀速直线运动，合力都为零，可以以AB整体为研究对象，根据平衡条件和摩擦力公式分别求出μ₁、μ₂，再得到它们之比．
解答：对左图情形，分析受力情况，作出力图，如图，根据平衡条件得：F=f_A+f_B
又f_A=μ₁（m_Ag-T₁sinθ），f_B=μ₂（m_Bg+T₁sinθ）
联立得到：
F=μ₁（m_Ag-T₁sinθ）+μ₂（m_Bg+T₁sinθ）=μ₁m_Ag+μ₂m_Bg-（μ₁-μ₂）T₁sinθ…①
同理，对右输入法情形，得到：
F=μ₁（m_Ag+T₂sinθ）+μ₂（m_Bg-T₂sinθ）=μ₁m_Ag+μ₂m_Bg+（μ₁-μ₂）T₂sinθ…②
由于T₁＞0，T₂＞0，要使①②同时成立，只有μ₁=μ₂
所以μ₁、μ₂之比是1：1．
故选A
点评：本题运用整体法研究两种情况下物体的平衡问题，同时，要运用到数学知识进行判断．