Question

【题目】汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kW，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发(g取10 m/s2)．求：

(1)汽车所能达到的最大速度vm；

(2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm；

(3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v；

(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.

Answer 1

【答案】(1)7.5 m/s　(2)3.75 s　(3)4.7 m/s　(4)5.6×104 J

【解析】（1）汽车所受阻力为：f=kmg=4000N；
当F=f时，a=0，速度最大；
故最大速度为：

（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma

据P=Fv得达到额定功率时的速度为：


联立上式解得t=3.75s
（3）根据牛顿第二定律得：
解得：F′=ma′+f=4000×0.6+4000=6400N，
则速度为：

（4）匀加速运动的位移x=at2=×1×3.752=7.03m
发动机做的功W=Fx=8×103×7.03J=5.6×104J