Question

【题目】如图所示，空间存在一水平向右的匀强电场，长为L且不可伸长的绝缘细绳一端固定于O点，另一端系有一带正电小球，小球静止于B点，此时绳与竖直方向的夹角为。现将小球拉至与O点同高度的A点，由静止释放，小球沿圆弧经B点运动到O点正下方的C点。不计空气阻力，下列关于小球的叙述正确的是（　　）

A.每下降相同高度，电势能的增加量都相等

B.每下降相同高度，重力势能的减少量都相等

C.A到B的过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量

D.A到C的过程中，克服电场力做的功小于重力势能的减少量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．设小球开始下降高度h时细绳与水平方向夹角为，则水平方向的距离为

则可知，每下降相同高度，水平方向发生距离不相等，则电场力对小球做功不等，所以电势能的增加量不相等，故A错误；

B．每下降相同高度，重力对小球做正功相同，则重力势能的减少量都相等，故B正确；

C．由题意可知，小球在B点的速度最大，从A到B的过程中，由能量守恒可知，重力势能的减小量等电势能的增加与动能增加之和，则重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；

D．由对称性可知，小球达到C点时的速度为0，从A到C的过程中，由能量守恒可知，重力势能的减小量等于电势能的增加量，故D错误。

故选BC。