Question

【题目】如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为 m、长度为 L、电阻为 r 的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度 v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为 k，弹簧的中心轴线与导轨平行。下列说法正确的是

A.初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小为

B.初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的方向为 b→a

C.若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 v，则此时导体棒的加速度大小 a= gsinθ－

D.若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为 Ep，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q =

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．初始时刻产生的感应电动势E=BLv0，则通过电阻R的电流

故A错误。

B．根据右手定则知，通过电阻R的电流方向为b→a，故B正确。

C．若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，弹簧弹力仍然为零，根据牛顿第二定律得

故C错误。

D．根据能量守恒得，整个回路产生的热量

静止时，有：

mgsinθ=kx

电阻R上产生的焦耳热

联立解得

故D正确。