Question

【题目】一质量为m=2000 kg汽车以某一速度正在平直公路上失去动力滑动。在滑动过程中，司机忽然发现前方出现紧急故障，需要刹车。为此，驾驶员从发现前方故障到采取措施紧急刹车的反应时间为t1=0.50s；从t1时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t1时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1.0 m。汽车与路面的动摩擦因数为μ=0.40，重力加速度g=10m/s2，

(1)求t1时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

(2)驾驶员从发现前方故障到汽车停下行驶的距离为多少？

(3)求汽车刹车过程中增加的制动力为多大。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3

【解析】

(1) 设时刻汽车的速度大小为，此后的加速度大小

根据可得：

解得：

根据题意可得：

①

解得：

汽车匀减速直线运动的时间为：

所以汽车在第4 s内的某时刻汽车已停止运动。

根据逆向思维可得：

②

联立①②可得：

， ③

或者：

， ④

其中④式子情境下，汽车在第3 s内的某时刻汽车已停止运动，不合题意，舍去；

(2) 根据牛顿第二定律可得：

解得失去动力滑动时匀减速直线运动的加速度大小：

根据逆向思维，失去动力滑动时行驶的距离：

需要刹车滑动时行驶的距离：

驾驶员从发现前方故障到汽车停下行驶的距离：

(3)根据牛顿第二定律可得：

解得汽车刹车过程中增加的制动力为：