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如图所示,宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N.若宇航员将此小球和细绳带到某星球上,在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动,用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时,绳上拉力F′=3N.取地球表面重力加速度g=10m/s2,忽略星球的自转的影响,空气阻力不计.求:
(1)该小球的质量m;
(2)该星球表面附近的重力加速度g′;
(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v
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(1)小球在最高点A时,根据牛顿第二定律列出等式
F+mg=m
v2
l

 解得  m=0.5kg  
(2)该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动,根据牛顿第二定律列出等式
F′+mg′=m
v′2
l

 解得   g'=2m/s2  
(3)根据重力提供向心力得:
mg=m
v21
R
v1=
gR

所以
v
v
=
g′R
gR
=
5
10

答:(1)该小球的质量是0.5kg;
(2)该星球表面附近的重力加速度g′=2m/s2
(3)该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v=
5
:10
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N.若宇航员将此小球和细绳带到某星球上,在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动,用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时,绳上拉力F′=3N.取地球表面重力加速度g=10m/s2,忽略星球的自转的影响,空气阻力不计.求:
(1)该小球的质量m;
(2)该星球表面附近的重力加速度g′;
(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v

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(1)该小球的质量m;

(2)该星球表面附近的重力加速度g

(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v

 

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科目:高中物理 来源:2012届江苏省盐城中学高一下学期期中考试物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上,在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动,用传感器测出当小球在最高点速度大小为v=2m/s时,绳上拉力F=3N。取地球表面重力加速度g=10m/s2,忽略星球的自转的影响,空气阻力不计。求:

(1)该小球的质量m;
(2)该星球表面附近的重力加速度g
(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江苏省高一下学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

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(1)该小球的质量m;

(2)该星球表面附近的重力加速度g

(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v

 

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