Question

如图所示为半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（A、B两球均可看成点电荷）（　　）

• A．

  F

  8

• B．

  F

  4

• C．

  3F

  8

• D．

  3F

  4

Answer 1

分析：理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，然后根据各种情况列库仑定律方程，然后两式比较即可正确求解．

解答：解：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：
假设A带电量为Q，BA带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k

QQ

r2

第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：

Q

2

C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：-

Q

4

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k

Q 2 Q 4

r2

=

F

8

故A正确；
同理当两球带有同种电荷时，有：F′=

3

8

FF，故C正确，BD错误．
故选AC．

点评：要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．