Question

【题目】如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP＝OQ＝L.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B＝B0－kt(其中k为大于0的常数)．一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g.求导体棒：

(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向；

(2)滑到导轨末端时的加速度大小；

(3)运动过程中产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】(1) 感应电流的方向为顺时针方向(或b→a) (2) (3)

【解析】 (1)导体棒解除锁定前，闭合回路的面积不变，且，

由法拉第电磁感应定律知:

由闭合电路欧姆定律知:

由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向(或b→a)

（2）导体棒恰好要离开导轨时受力如图所示，

，

，

，则有：

由牛顿第二定律得：

所以

(3) 由能量守恒知：

由几何关系知，导体棒离开导轨时下降：

解得：