Question

（10分）如图所示，在高度差h=0.5 m的平行虚线范围内，有磁感强度B=0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m=0.1 kg、边长L=0.5 m、电阻R=0.5，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4.0 N向上提线框，该框由位置“I”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持与磁场方向垂直，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。g取10 ，求：

（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；

（2）线框由位置“I”到位置“II”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为，据牛顿第二定律有：

解得（1分）

从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为，则：

边产生的感应电动势为（1分）

线框中产生的感应电流为（1分）

线框所受的安培力为（1分）

因线框做匀速运动，则有（1分）

联立上述几式，可解得m/s（1分）

由解得m（1分）

（2）恒力F做的功J（1分）

从边进入磁场到边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即

（1分）

解得：（1分）

或

考点：功能关系，动能定理