Question

18．我们在推导第一宇宙速度时需要作一些假设，下列假设中正确的是（　　）

• A． 卫星作匀速圆周运动
• B． 卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力
• C． 卫星的运转周期等于地球自转的周期
• D． 卫星的轨道半径等于地球半径

Answer 1

分析 第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．

解答 解：第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．
所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．
计算方法是：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
故A、B、D正确，C错误
故选：ABD．

点评 此题需明确第一宇宙速度计算方法是：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．围绕原理可找出需要做出的假设．