Question

（2010?连城县模拟）如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取g=10m/s²，求：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）由重力势能的定义式可以求得；
（2）由动能的公式可以求得运动员起跳时的动能；
（3）根据机械能守恒可以求得运动员入水时的速度大小．

解答：解：
（1）取水面为参考平面，
人的重力势能是 E_p=mgh=5000J；
（2）由动能的公式得 E_k=

1

2

m

v

2 0

=625J；
（3）在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，
解得v=15m/s，
答：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能是5000J；
（2）运动员起跳时的动能是625J；
（3）运动员入水时的速度大小是15m/s．

点评：直接考查动能，重力势能和机械能守恒的应用，比较简单．