Question

在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重锤的质量为m=1.00kg；电源的频率为f=50Hz；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s²．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒．则应计算出：（结果保留三位小数）
（1）打下D点时重锤的速度V_D=

2.15

 m/s；
（2）重锤重力势能的减少量△E_p=

2.37

 J；
（3）重锤动能的增加量△E_k=

2.31

 J．
根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是

在误差允许范围内，重锤的机械能守恒

．

Answer 1

分析：根据重力势能变化量△E_P=mgh，确定高度h求解．由匀变速直线运动的推论求出D点速度，再求动能的增加量为△E_k．

解答：解：（1）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vD=

sCE

2T

=2.15m/s．
故答案为：2.15m/s．
（2）从起点O到打下点D的过程中，重力势能的减少量△E_P=mgh=2.37J
故答案为：2.37．
（3）重锤动能的增加量为：
△EK=

1

2

m

v

2 D

=2.31J
根据重力势能的减小量和动能的增加量可知，在误差允许范围内，重锤的机械能守恒．
故答案为：2.31，在误差允许范围内，重锤的机械能守恒．

点评：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，注意物理基本规律尤其是匀变速直线运动规律在实验中的应用．