Question

20．如图甲所示，某人从楼房的窗口抛出一小物块，恰好被曝光时间（光线进入相机镜头的时间）为0.2s的相机拍摄到，图乙是物块落地前0.2s时间内所成的像（照片已经放大且方格化），石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，每个小方格代表的实际长度为1.0m，忽略空气阻力，g=10m/s²，则（　　）

• A． 物块水平抛出的初速度大小约为5m/s
• B． 物块将要落地时的速度大小约为16m/s
• C． 物块抛出位置离地高度约为9.8m
• D． 物块抛出位置离地高度约为12.8m

Answer 1

分析 石块做平抛运动，石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，根据石块的像长度和时间，求出速度大小．根据落地时照片，根据平均速度推论得出像中间时刻的瞬时速度，得出石块从抛出点到该点的时间从而得出石块从发射点到形成像的上端时间，根据位移时间公式求出形成的像上端离抛出点的竖直高度，从而得出物块抛出位置离地的高度．

解答 解：A、石块水平抛出的初速度大小v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{0.2}m/s$═5 m/s，故A正确．
B、石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，位移为s=1.0×$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$m，v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\sqrt{10}}{0.2}$m/s≈16m/s，即石块将要落地时的速度大小约为16m/s，故B正确；
CD、石块在竖直方向的平均速度v_y=$\frac{△h}{t}$=$\frac{3}{0.2}$m/s=15 m/s，即形成的像中间时刻的瞬时速度，形成的像总时间为0.2 s，即从开始起经0.1 s的瞬时速度为15m/s，可得石块从抛出点至该点的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=1.5 s，所以石块从发射点至形成的像上端所需时间：t_上=（1.5-0.1）s=1.4s，对应形成的像上端离抛出点的竖直高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1.42 m=9.8m，加上形成的像在图片中的竖直高度3 m，h_总=12.8m，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，采用估算的方法近似计算石块落地时的速度．