Question

（2013?河南模拟）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做简谐运动，在绳上形成一简谐波，绳上质点N的平衡位置为x=5m，从绳左端开始振动计时，经过0.5s振动传播到质点M时的波形如图所示，求：
①绳的左端振动后经多长时间传播到质点N？质点N开始振动时，绳的左端质点已通过的路程．
②画出质点N从t=2.5s开始计时的振动图象．

Answer 1

分析：由图读出波长和周期，求出波速，根据质点N到波源的距离，求出时间；据振动的时间，分析波源的振动情况和通过的路程；波传播到N恰好为2.5s，所以通过用描点法画出质点的振动图象即可．

解答：解：①由图可知，波长λ=2m
由题意经过0.5s振动传播到质点M时和图可知T=1s
所以波速v=

λ

T

=

2m

1s

=2m/s
振动传播到质点N经历的距离x=5m
所以时间为t=

x

v

=

5m

2m/s

=2.5s
质点N开始振动时，绳的左端振动的时间2.5s=2T+

T

2

，所以已通过的路程为s=10A=80cm
②由上可知，经2.5s波传播到N点，由波形图知各质点的起振方向向下，振幅为8cm，周期与波的周期相同即T=1s，所以质点N的振动图象如图所示：

答：①绳的左端振动后经2.5s时间传播到质点N．质点N开始振动时，绳的左端质点已通过的路程为80cm．②画出质点N从t=2.5s开始计时的振动图象如上图所示．

点评：本题的关键是有题意判断T=1s和灵活应用波传播的特点求解；明确波动图象和振动图象的区别和联系．