Question

7．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s²的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（　　）

• A． 相遇时A车在加速过程中
• B． A、B相遇时速度相同
• C． 相遇时A车做匀速运动
• D． 两车相遇时位移为360m

Answer 1

分析 作出A、B两车的速度时间图线，根据图线与时间轴围成的面积表示位移进行分析．

解答 解：AC、作出A、B两车的速度时间图线，由图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，
相遇时两者的位移相等，即AB速度图象与时间轴围成的面积相等，30s时，B的位移大于A的位移，所以相遇时在30s以后，即A做匀速运动时，故C正确
B、相遇时，A的速度是12m/s，B的速度是8m/s，所以AB相遇时速度不同，故B错误；
D、设经过时间t相遇
A车的位移${x}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}×0.4×3{0}_{\;}^{2}+12×（t-30）$①
B车的位移${x}_{B}^{\;}=8t$②
相遇时${x}_{A}^{\;}={x}_{B}^{\;}$③
联立①②③得t=45s
${x}_{B}^{\;}=45×8=360m$
所以两车相遇时位移为360m，故D正确；
故选：CD

点评 本题可以运用运动学公式进行求解，也可以运用图象进行求解．用图象求解比较直观，方便．