Question

如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω,电阻R₁=3 Ω,R₂=6 Ω，电容器的电容C=3.6 μF,二极管D具有单向导电性，开始时，开关S₁闭合，S₂断开.

（1）合上S₂，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？

（2）合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，求断开S₁后流过R₁的电荷量是多少？

Answer 1

（1）设开关S₁闭合，S₂断开时，电容器两端的电压为U₁，干路电流为I₁

    根据闭合电路欧姆定律有

    I₁==1.5 A                                                          ①

    U₁=I₁R₁=4.5 V                                                            ②

    合上开关S₂后，电容器电压为U₂，干路电流为I₂.根据闭合电路欧姆定律有

    I₂==2 A                                                      ③

    U₂=I₂=4 V                                                       ④

    所以电容器上电荷量变化了ΔQ=(U₂-U₁)C=-1.8×10^-6 C                        ⑤

（或电容器上电荷量减少了ΔQ=(U₁-U₂)C=1.8×10^-6 C.

（2）合上S₂后，电容上电荷量为Q

    Q=CU₂=1.44×10^-5 C                                                     ⑥

断开S₂后，R₁和R₂的电流与阻值成反比，因而流过的电荷量与阻值成反比

故流过R₁的电荷量Q₁=Q=9.6×10^-6 C.                                 ⑦