Question

已知某一带负电的粒子以以速度V₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，有界磁场的宽度为d，粒子飞出磁场时速度的方向变化了30°，﹙粒子的重力不计﹚求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子在磁场中飞行的时间．﹙结果均用d、B、V₀表示﹚

Answer 1

分析：（1）由粒子轨迹显示的几何关系求得运动半径，由r=

mv

qB

，求得比荷；
（2）由几何关系得，偏向角等于圆心角，结合周期公式求解粒子在磁场中飞行的时间．

解答：解：（1）由粒子轨迹显示的几何关系求得运动半径满足：r=

d

sin30°

=2d-----①
由牛顿第二定律得：qvB=

mv 2 0

r

-----②
由①②得：

q

m

=

v0

2Bd

（2）粒子运动时间为：t=

1 12 ×2πr

v0

=

πd

3v0

答：（1）该粒子的比荷为

v0

2Bd

（2）粒子在磁场中飞行的时间为：

πd

3v0

．

点评：带电粒子在匀强电场中的运动问题主要应描绘轨迹，找圆心，找出半径大小，应用半径公式和周期公式加以解决