Question

（1）如图甲所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为经过0.01s时第一次出现的波形图，则波沿x轴

 

（填“正”或“负”）方向传播，波速为

 

m/s．
（2）某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n．他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后，又从另一侧面AC边上的P点射出．
①在图乙上画出光路图；
②若将射向AB边的光的入射角调整为α=60°，此时的折射角γ=30°，求折射率n的值．

Answer 1

分析：（1）由题，此时P质点向y轴负方向运动，判断出波传播方向，根据波形的平移法和周期性得到波传播△x的距离通项，由公式v=

△x

△t

求出波速．
（2）①光线经过棱镜两次折射后从AC侧面射出时，在BC面上发生了全反射，画出光路图．在AC面上和AB面上，分别运用折射定律列式；
②根据几何关系得到AC面上折射角与AB面上入射角之间的关系，联立即可求得n．

解答：解：（1）由题，此时P质点向y轴负方向运动，根据波形平移法判断出波沿x轴正方向传播．
根据波的周期性可知，波传播的距离为△x=（nλ+1）m=（8n+1）m，n=0，1，2，…
则波速为 v=

△x

△t

=

8n+1

0.01

m/s=100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…
（2））①由题意知：光线在BC面上发生了全反射，画出光路图如图所示．
②根据反射定律和几何关系知：光线在AB面的折射角为γ=30°，
则折射率为 n=

sinα

siny

=

3

故答案为：（1）正； 100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…；
（2）①光路图如图所示．②折射率n的值为

3

．

点评：第1题要抓住波的周期性，得到波传播距离的通项是关键；第2题关键要判断出光线在BC面上发生了全反射，运用几何关系求解AB面上的折射角．