Question

10．如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）该物体传加速过程所需时间是多少？（g取10m/s²）
（2）则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？

Answer 1

分析 物体轻轻放在传送带上受到滑动摩擦力而做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出物体的速度增大到与传送带相等所用时间，并求出此过程的位移，判断速度相等后物体的运动情况，若物体继续做匀速直线运动，由位移公式求解时间，即可求得总时间．

解答 解：（1）物体轻轻放在传送带上受到滑动摩擦力而做匀加速直线运动，以物体为研究对象，则得物体做匀加速运动的加速度为
a=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²
设物体经过时间t1速度与传送带相等，由 v=at₁得，
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{5}$s=0.4s
（2）加速过程物体通过的位移为
s₁=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×5×0.42m=0.4m＜10m
物体的速度与传送带相同后，不受摩擦力作用而做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为
t₂=$\frac{s-{s}_{1}}{v}$=$\frac{10-0.4}{2}$s=4.8s
则将该物体传送10m的距离所需时间为t=t₁+t₂=5.2s
答：（1）该物体传加速过程所需时间是0.4s；
（2）将该物体传送10m的距离所需时间为5.2s．

点评 传送带是动力学中典型问题，关键是分析物体的运动情况，再根据牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．