Question

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：
    (1)小球滑至C点时的速度的大小；

(2)A、B两点的电势差；

(3)若以C点为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

Answer 1

析 (1)因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何知识可得BC的竖直高度为：……………（2分）

    从,由动能定理得：……………（2分）

   ∴……………（2分）

（2）小球从A到B，由动能定理：

……………（2分）

∴……………（2分）

（3）因为……………（1分）

∴……………（1分）      又……………（1分）

∴……………（1分）