Question

2006年中国政府发布了航天白皮书，描述了未来五年及较长一个时期，我国航天事业的发展目标和主要任务．实施探月工程和研制新一代无毒、无污染和大推力的运载火箭是重点工程之一，如目前正在研制的质子火箭，火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外太空间中产生的小推力来使飞行器长时间加速或者用于卫星姿态控制和轨道修正．质子发动机由质子气体发生器和质子加速器组成，质子气体发生器产生的质子（初速度可忽略）被送入质子加速器加速，用于加速质子的电压U=5×10⁵V，从发动机喷出质子流形成I=2A的等效电流，为计算简便，取质子的质量是m=1.6×10^-27kg，电荷量为e=1.6×10^-19 C．试求该发动机的推力．

Answer 1

分析：质子被加速后具有一定的出射速度，可视为火箭对质子做功，由动能定理可得一定时间内射出质子的动能和动量，由动量定理可得火箭对质子的推力．

解答：解：对质子火箭发动机，加速每一个质子的过程：
eU=

1

2

mv² ①
对任意一段时间t内通过质子的总电荷量为q，总质量为M，由能量关系：
UIt=

1

2

Mv²②
设质子获得的推力为F，由动量定理得：Ft=Mv-0③
联立①②③解得：F=

Mv

t

=I

2Um e

=0.2N④
答：该发动机的推力为0.2N．

点评：联系科技背景的题目，要善于建立模型，将一段时间内射出的质子做为一个整体来考虑，应用动能定理结合动量定理解决．